全班都错了火车过桥难题

班级全体未能解答的火车穿越桥梁难题

所有学生均未正确解决此题：一列火车穿过440米长的桥需时30秒。当它通过一个长达2190米的隧道时，速度提升了一倍，仅用50秒完成。这辆火车的车身长度是多少米呢？

无论火车穿越桥梁还是隧道，原理都是相同的：从车头进入该地点起，直至车尾完全离开桥或隧道为止。因此，当火车穿过桥梁时，其行驶的距离是440米加上车身长度；而通过隧道时，则为2190米加上车身长度。

两段行程的总距离之差为：第二段（隧道）的距离减去第一段（桥梁）的距离，即2190减去440。已知这两段行程的距离差，若再得知时间差异，火车的速度便能计算得出，进而求得车长。然而，必须先在同一速度下确定时间差异。

但题目中提到火车穿越隧道时速度翻倍，即为原速的两倍，完成这一过程用了50秒。如果恢复至原速（减半），则所需时间为原来的两倍，即100秒。所以以原速穿越隧道需时100秒，记作时间二。

现在可以计算出同一速度下的时间差：100秒减去30秒等于70秒。这额外的70秒内火车行驶了1750米。通过路程差除以时间差，我们得到火车的速度为25米每秒。当它穿越440米长的桥梁时用时30秒，即平均速度为25米每秒。因此，30秒内总共行驶的距离减去桥的长度，剩余部分即为车身长度。计算得出，这辆火车的车长是310米。